Помогите, пожалуйста, решить задачу
(5 класс, математика):
1. Наша система счисления – десятичная, т.е. 84 = 8*10+4, 54 = 5*10+4 и т.д.
Чему равно число 84 в другой системе счисления, если в ней 8*8 = 54?
Не подумайте, что здесь ошибка, именно 54 | |
| забавные задачки для 5го класса =D | |
Элементарно. 8 - это символ алфавита, поэтому он всё равно равен 8 в любой системе счисления. Зато мы знаем, что 64 (8*8) в десятичной системе счисления (СC) равно 54 в искомой СC.
Составляем уравнение:
5 * x^1 + 4 * x^0 = 64
5x +4 = 64
x = 12
Искомая система счисления имеет основание 12.
Переведём число 84 из СС 12 в СС 10. Для этого проделаем следующую операцию:
8 * 12^1 + 4 * 12^0 = 8 * 12 + 4 * 1 = 96 + 4 = 100
Ответ: Искомое число равно 100 в десятичной системе счисления. | |
но ответ записать думаю надо как 84=8*13 =)
---
если у нас 84 представлено по основанию 10, то по основанию 12 будет 70 =) | |
если у нас 84 представлено по основанию 10, то по основанию 12 будет 70 =)
Я так понял, что 84 как раз в СС с основанием 12, а нам надо найти в десятичной.
---
но ответ записать думаю надо как 84=8*13 =)
И это ещё почему? | |
| 8*8=5x+4 => x=12, 84=7*12=70 | |
| вот за это и хапают пары, за , казалось- бы, правильный расчет: см. внимательно задание: чему будет равно 84(щас оно в десятичной) в другой ( двенадцатиричной) | |
см. внимательно задание: чему будет равно 84(щас оно в десятичной) в другой ( двенадцатиричной)
Сам смотри:
Чему равно число 84 в другой системе счисления, если в ней 8*8 = 54?
Т.е. Чему равно число 84, записанное в СС 12, если в ней же 8*8 = 54.
А вообще, автор задания — мудак, не сумевший чётко поставить задачу. | |
| да | |
Согласна с Wizard, у меня почти так же получилось, мое мнение, что ответ стоит записать по другому)))
Решение:
Так как 54 = 5*10+4 – десятичной системе счисления, то
54=5*х^1+4*х^0 – в любой системе счисления, где
х – это основания системы счисления,
^ - степень, т.е. место расположение цифры в числе справа налево
(например: в десятичной системе счисления 154 = 1*10^ 2+5*10^ 1+4*10^ 0 )
В искомой системе
54=8*8, чтобы найти основание искомой системы, подставим, зная, что 8*8=64 в десятичной, получим:
64=5*х^1+4*х^0, преобразуем:
64=5*х+4, т.к. х (любое число) в нулевой степени=1, а х в первой степени = х
60=5х
Х=60/5
Х=12 – это основание искомой системы, т.е. у нас двенадцатеричная система счисления.
Теперь зная что 84 = 8*х^1+4*х^0, подставляем основание системы х=12, получаем 84=8*12+4
84=96+4
84=100
Или 84=10*10
P.S Бедные детки... | |
